Libro dei lemmi
Nel corso dell’antichità
molti matematici si dedicarono allo studio
di figure matematiche che non rientravano
nell’ambito della matematica superiore, ma
riguardavano temi e problemi elementari.
Queste figure spesso riguardavano oggetti e
strumenti di uso quotidiano come il fuso, il
tricetto o arbelo del calzolaio, la saliera
o il trifoglio.
Il
Libro dei Lemmi contiene 15 proposizioni
riguardanti principalmente proprietà delle
corde di un cerchio; tra queste troviamo la
spiegazione della costruzione e il calcolo
della superficie di due celebri figure,
l’arbelos e il salinon, e la soluzione
archimedea di uno dei problemi 
classici della geometria greca, la
trisezione dell’angolo.
Di quest’opera non ci è pervenuto
l’originale greco, ma solo una copia araba,
in seguito tradotta in latino con il nome di
Liber
assumpotum, anche se alcuni critici ritengono che
l’opera non possa essere stata scritta da
Archimede. "...abbiamo una collezione di
lemmi che è giunta fino a noi attraverso
l'arabo…..] I lemmi non possono, tuttavia,
essere stati scritti da Archimede, nella
loro forma attuale, perché il suo nome è 
ivi
citato in terza persona più di una volta.
... anche se è molto probabile che alcune
delle proposizioni siano da attribuirsi ad
Archimede, ad esempio,
quelle riguardanti le figure geometriche
chiamate rispettivamente arbelos
(letteralmente coltello del calzolaio) e salinon
(probabilmente una saliera) ..." (Thomas
L. Heath, The Works of Archimedes).
Dimostreremo, con il simbolismo e il
linguaggio moderni, alcune proposizioni
presenti nell’opera.