Sui teoremi meccanici ed Eratostene

Le opere di Archimede hanno sempre prodotto un grande stupore nei lettori. Morto durante l’assedio di Siracusa, la sua eredità fu subito raccolta dai Romani: Cicerone e Plutarco dedicarono alcune pagine delle loro opere a ricordo del matematico. Dopo la caduta dell’Impero Romano d’Occidente, gli scritti di Archimede, come un fiume carsico,  si inabissarono nella lunga parentesi medievale. Fortunatamente l’opera di trascrizione dei matematici arabi permise agli Europei di riscoprire il pensiero di Archimede durante il Rinascimento. Il ritrovamento di queste opere antiche divenne anche lo slancio per il progresso della matematica: le dimostrazioni effettuate con il metodo di esaustione stimolarono la nascita del calcolo infinitesimale (sebbene Archimede abbia evitato accuratamente il concetto di infinitesimo). I grandi pensatori del '500 e '600 restano ammaliati dalle sue geniali invenzioni e dal rigore delle dimostrazioni; Galileo afferma di leggerle “con infinito stupore”. Nacque allora la leggenda di un metodo occulto che avessero permesso al matematico greco di giungere a risultati notevoli. Come scrisse John Wallis in Arithmetica Infinitorum (1665), tra gli studiosi serpeggiava il dubbio che “egli abbia di proposito ricoperto le tracce della sua investigazione come se avesse sepolto per la posteriorità il segreto del suo metodo di ricerca”.

Il mistero fu svelato solo nel 1906, quando il filosofo danese J. L. Heiberg s’imbatté in un antico manoscritto a Costantinopoli. Il prof. H. Schöne gli aveva comunicato che sette anni prima un erudito greco aveva trovato un palinsesto in un monastero di Costantinopoli; il libro proveniva dal monastero bizantino di San Saba, vicino a Gerusalemme, e risaliva a prima dell'anno mille. L'erudito aveva tradotto qualche riga, ma non era riuscito a identificare il contenuto del codice. Heiberg si recò a Costantinopoli, ma avendo poco tempo, fece fotografare le pagine; tornato in Danimarca si mise a tradurre e sotto al testo di un messale, scorse alcune parole di un trattato di geometria più antico: aveva rinvenuto il Metodo di Archimede. Il palinsesto conteneva una lettera indirizzata a Eratostene di Alessandria, in cui descriveva un metodo, detto meccanico, che gli aveva permesso di calcolare il volume e l’area della sfera, l’area del segmento parabolico e l’area dell’ellisse.

 

Sopraggiunta la Prima guerra mondiale si persero le tracce del manoscritto. Filologi e studiosi tentarono invano di ritrovare il libro fino al 1991, quando una famiglia francese decise di mettere all'asta un antico codice acquistato negli anni venti da un loro parente: era proprio il Metodo scomparso. Venne venduto il 29 ottobre 1991 per 2 milioni di dollari. Pochi mesi dopo il proprietario accettò di affidare il libro alle cure del Walters Art Museum di Baltimora (USA).