Opere minori

Completiamo l’analisi delle opere di Archimede con alcune opere, sicuramente meno complesse e articolate di quelle analizzate fino ad ora, ma che evidenziano comunque i molteplici interessi del matematico siracusano.

Il problema dei buoi. E’ una breve opera in cui Archimede sfida i matematici del suo tempo a risolvere un problema di aritmetica: contare il numero dei buoi - bianchi, pezzati, neri e fulvi - che il dio Sole pascolava nella Trinacria, note certe relazioni fra il numero di buoi di ogni singolo colore. Il problema si risolve con un sistema molto complesso a più equazioni, le cui soluzioni sono numeri molto grandi. Non sappiamo come Archimede gia giunto a trovare la soluzione.

Arenario. Nell’opera, dedicata al re Gelone di Siracusa, Archimede delinea un nuovo modo di calcolare i numeri grandi, raggruppando i numeri in ottadi, ovvero potenze in base 10 il cui esponente è un multiplo di 8. Grazie a questo sistema, egli è in grado di di calcolare il diametro dell'universo, basandosi sui calcoli del matematico Eratostene e di Aristarco di Samo, che avevano calcolato la circonferenza della terra e la distanza Terra-Sole. In quest’opera Archimede utilizza dei processi d’iterazione che poi si ritroveranno nella teoria di Cantor.

Stomachion. Operetta curiosa, in cui viene descritto una sorta di tangram: si tratta di suddividere un quadrato o un rettangolo in quattordici parti che siano fra loro commensurabili.