Sulle orme di Archimede...
Se siamo giunti così lontano è perché abbiamo seguito le orme dei giganti
Il materiale
presente in questo sito è il risultato del
lavoro e della collaborazione tra un gruppo
di studenti e di docenti dell’indirizzo
scientifico del Liceo Leopardi – Majorana di
Pordenone, realizzato in occasione del
2300esimo anniversario della nascita di
Archimede.
Vi
proponiamo un viaggio, sulle orme di
Archimede, che parte dall’analisi delle
opere dello scienziato siracusano per
portarci fino alla matematica dei giorni
nostri, al calcolo di volumi e aree, agli
integrali e ai frattali, passando
attraverso l’analisi del Timeo di Platone e
le opere di artisti come Dalì o Escher,
l’osservazione dei poliedri in natura e la
loro costruzione con cartoncino colorato,
le verifiche sperimentali con materiali
poveri e l’uso dei moderni strumenti
informatici, superando la tradizionale
divisione tra conoscenza scientifica e
umanistica, tra teoria e applicazioni
pratiche, nella convinzione che “se siamo
giunti così lontano è perché abbiamo
seguito le orme dei giganti”, e fra loro
c’è sicuramente Archimede.
Leggendo le diverse opere del corpus archimedeo, fra cui il Metodo, Conoidi e Sferoidi, Quadratura della Parabola, scopriremo il rigore dei suoi metodi dimostrativi, quello di esaustione e quelli per via meccanica. La moderna teoria dell’analisi infinitesimale e dell’uso degli integrali per il calcolo di aree e volumi si presenta proprio come una continuazione del suo metodo di esaustione e della sua straordinaria capacità di combinare assieme ragionamenti meccanici, infinitesimali e geometrici.
Dall’analisi di opere come La misura del cerchio, Sulla sfera e il cilindro, Spirali, capiremo perché Archimede si possa considerare il degno successore di Euclide, con la famosa determinazione del valore approssimato di pigreco, l’analisi delle proprietà della spirale che porta il suo nome e il calcolo di aree e volumi di sfere e cilindri. Durante il lavoro, da un lato abbiamo scoperto come queste figure siano da sempre presenti nelle opere di filosofi ed artisti e dall’altro abbiamo utilizzato quanto dimostrato dai due matematici per approfondire l’analisi matematica di poliedri regolari e semiregolari. Le moderne verifiche sperimentali di quanto determinato da Archimede più di duemila anni fa sono state realizzate sia con materiale povero, riga e compasso, cartoncino e bilancia, sia con il supporto dei moderni strumenti informatici.
Il Libro dei Lemmi e le altre opere, come Il problema dei buoi, Stomachion e Arenario, ci porteranno a conoscere alcune figure e problemi celebri della matematica greca, ma anche ad applicare quanto imparato, “divertendoci con l’ingegno”.
Infine, le opere Sull’equilibrio dei Piani e Galleggianti ci permetteranno di apprezzare la straordinaria figura di Archimede come fisico e ingegnere. Due fra le proposizioni analizzate, quella di equilibrio delle leve e il famoso principio sulla spinta archimedea di un corpo immerso in un liquido, sono state le basi per i nostri esperimenti.
Leggendo le diverse opere del corpus archimedeo, fra cui il Metodo, Conoidi e Sferoidi, Quadratura della Parabola, scopriremo il rigore dei suoi metodi dimostrativi, quello di esaustione e quelli per via meccanica. La moderna teoria dell’analisi infinitesimale e dell’uso degli integrali per il calcolo di aree e volumi si presenta proprio come una continuazione del suo metodo di esaustione e della sua straordinaria capacità di combinare assieme ragionamenti meccanici, infinitesimali e geometrici.
Dall’analisi di opere come La misura del cerchio, Sulla sfera e il cilindro, Spirali, capiremo perché Archimede si possa considerare il degno successore di Euclide, con la famosa determinazione del valore approssimato di pigreco, l’analisi delle proprietà della spirale che porta il suo nome e il calcolo di aree e volumi di sfere e cilindri. Durante il lavoro, da un lato abbiamo scoperto come queste figure siano da sempre presenti nelle opere di filosofi ed artisti e dall’altro abbiamo utilizzato quanto dimostrato dai due matematici per approfondire l’analisi matematica di poliedri regolari e semiregolari. Le moderne verifiche sperimentali di quanto determinato da Archimede più di duemila anni fa sono state realizzate sia con materiale povero, riga e compasso, cartoncino e bilancia, sia con il supporto dei moderni strumenti informatici.
Il Libro dei Lemmi e le altre opere, come Il problema dei buoi, Stomachion e Arenario, ci porteranno a conoscere alcune figure e problemi celebri della matematica greca, ma anche ad applicare quanto imparato, “divertendoci con l’ingegno”.
Infine, le opere Sull’equilibrio dei Piani e Galleggianti ci permetteranno di apprezzare la straordinaria figura di Archimede come fisico e ingegnere. Due fra le proposizioni analizzate, quella di equilibrio delle leve e il famoso principio sulla spinta archimedea di un corpo immerso in un liquido, sono state le basi per i nostri esperimenti.